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射孔水平井爆燃?xì)怏w壓裂裂縫起裂研究

文檔作者：孫志宇，劉長(zhǎng)印蘇建政，李宗田文檔來(lái)源：中國(guó)石油化工股份有限公司石油勘探開發(fā)研究院		點(diǎn) 擊數(shù)：	更新時(shí)間： 2025年09月04日
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石油天然氣學(xué)報(bào)(江漢石油學(xué)院學(xué)報(bào)) 2010年8月第32卷第4期
Journal of Oil and Gas Technology(J．JPI) Aug．2010 Vo1．32 No．4
射孑L水平井爆燃?xì)怏w壓裂裂縫起裂研究
孫志宇，劉長(zhǎng)印
蘇建政，李宗田 (中國(guó)石油化工股份有限公司石油勘探開發(fā)研究院，北京’。。。。。)
[摘要]爆燃?xì)怏w壓裂技術(shù)可實(shí)現(xiàn)水平井的經(jīng)濟(jì)高效開采，壓裂過(guò)程中水平井方位、射孔相位與裂縫起裂
密切相關(guān)，影響施工成敗和壓裂效果。應(yīng)用疊加原理將作用于油水井壁裂縫的復(fù)雜載荷分解為單個(gè)簡(jiǎn)單
載荷，根據(jù)彈性力學(xué)、線彈性斷裂力學(xué)理論，基于兩孔相交應(yīng)力集中的力學(xué)模型推導(dǎo)了射孔完井方式水
平井井壁處的應(yīng)力場(chǎng)， 得到了爆燃?xì)怏w壓裂井壁巖層動(dòng)態(tài)起裂條件， 通過(guò)設(shè)定與時(shí)間相關(guān)的井筒推進(jìn)劑
燃燒氣體壓力脈沖函數(shù)，可以實(shí)現(xiàn)水平井方位角與射孔相位角及裂縫起裂壓力、起裂角及起裂時(shí)間關(guān)系
的迭代求解。算例分析表明， 與裸眼井相比， 射孔完井裂縫的起裂壓力和起裂角受水平井方位角和射孔
相位角雙重制約， 射孔可有效降低爆燃?xì)怏w壓裂水平井起裂壓力，不同的水平井方位角對(duì)應(yīng)于不同的最
優(yōu)射孔相位角使起裂壓力最低。
[關(guān)鍵詞]射孔；水平井；爆燃?xì)怏w；壓裂；裂縫
[中圖分類號(hào)]TE357．28 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1000—9752(2010)04—0124一O6
水平井技術(shù)已成為低滲油田增加產(chǎn)量、提高采收率的一項(xiàng)重要手段，在提高油層內(nèi)的泄油面積方
面，水平井具有直井無(wú)可比擬的優(yōu)點(diǎn)。在水平井上產(chǎn)生人工裂縫主要采用的方法是水力壓裂法，相關(guān)的
理論研究也逐漸完善_1~7]，但隨著高難度油氣藏的勘探開發(fā)，對(duì)一系列復(fù)雜的油氣層，常規(guī)油層改造方
法如水力壓裂等已難以取得效果，尤其對(duì)高溫高壓地層，水力壓裂面臨難以壓開地層的難題，且作業(yè)成
本較高，往往形成投資很大，產(chǎn)出很少的局面。針對(duì)此類問(wèn)題研究開發(fā)新的油層改造技術(shù)已非常迫切，
而且意義重大。
爆燃?xì)怏w壓裂技術(shù)是儲(chǔ)層改造的新方法，它可以克服水力壓裂的上述弊端，達(dá)到提高單井產(chǎn)能的目
的。目前，爆燃?xì)怏w壓裂技術(shù)主要應(yīng)用于直井，相關(guān)的理論及工藝研究也趨于成熟。在水平井上進(jìn)行爆
燃?xì)怏w壓裂，在國(guó)內(nèi)卻并不多見， 目前僅僅停留在試驗(yàn)階段 ，水平井井身結(jié)構(gòu)復(fù)雜性的特點(diǎn)決定
了其不同于直井的壓裂特征。水平井壓裂過(guò)程中，裂縫的起裂位置、裂縫初始方位和起裂壓力取決于井
筒周圍巖石力學(xué)性質(zhì)和應(yīng)力狀態(tài)。盡管針對(duì)水力壓裂射孔水平井的裂縫起裂研究，相關(guān)學(xué)者也作了大量
工作 ]，但對(duì)于爆燃?xì)怏w壓裂，這些方法卻不盡適用。
筆者根據(jù)爆燃?xì)怏w壓裂作用機(jī)理，利用廣義平面應(yīng)變理論和多孔彈性理論研究射孔完井方式水平井
井壁處的應(yīng)力場(chǎng)，并分析了水平井爆燃?xì)怏w壓裂各因素對(duì)裂縫起裂的影響，對(duì)水平井爆燃?xì)怏w壓裂現(xiàn)場(chǎng)
施工和優(yōu)化設(shè)計(jì)具有重要的理論指導(dǎo)作用。
井壁應(yīng)力分布模型
關(guān)于射孔水平井井壁處的應(yīng)力，可利用裸眼井的分析方法將巖石看作是無(wú)限小變形的多孔彈性介
質(zhì)，采用疊加原理將井筒周圍的巖石受力分為井筒內(nèi)爆燃?xì)怏w壓力、原地應(yīng)力、射孔造成的應(yīng)力疊加的
聯(lián)合作用。下面分析在以上綜合力作用下的水平井井筒周圍的應(yīng)力場(chǎng)分布(壓應(yīng)力取負(fù)，拉應(yīng)力取正)，
分析過(guò)程中采用水平井柱坐標(biāo)形式，其所受分力如圖1所示。
[收稿日期]2009—12～20
[基金項(xiàng)目]國(guó)家油氣重大專項(xiàng)(2008ZX05005—006～05)。
[作者簡(jiǎn)介]孫志宇(1976一)，男，2002年大學(xué)畢業(yè)，博士，工程師，現(xiàn)主要從事儲(chǔ)層壓裂改造方面的研究工作。
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第32卷第4期 孫志宇等：射孔水平井爆燃?xì)怏w壓裂裂縫起裂研究
f 一一Pb
= Pb (1)
ld 一0 圖1 水平井柱坐標(biāo)系統(tǒng)受力示意圖
式中， 為井筒徑向應(yīng)力，MPa； 為井
筒切向應(yīng)力，MPa； 為井筒軸向應(yīng)力，
MPa；P 為井筒內(nèi)爆燃?xì)怏w壓力，MPa。
1．2 原地應(yīng)力分量引起的井簡(jiǎn)周圍應(yīng)力
當(dāng)?shù)貙颖汇@開以后，井壁周圍巖石由于受地應(yīng)力的作用而形成應(yīng)力集中帶，為了便于研究，取水平井
井筒的一段，將其看成是帶孑L眼的無(wú)限大的一塊平板。
由彈性力學(xué)理論，可以得到在原地應(yīng)力作用下井筒周圍的應(yīng)力分布為 “ 引：
一
l (tYxa-+ ( 一 )+丟c 一 ( + 一等)COS2 ( +等一 )sin20
一
l (O'J-z+ )(1+ )+ 1( 一 )(1+等)cos20一 (1+等)sin20
d 一 一 [2( 一 )cos20+4"Cxy sin20]
r 一專 一 ( 一 + )sin2 +Z'xy 1一等+等)
r＆一(一k sinO+r cosO)(1+ )
r 一(kcosO+r sinO)f 1一 ) (2)
式中，R為井筒半徑，m；r為離開井軸中心的距離，rll；r 、r＆、r 分別為柱坐標(biāo)系中的剪應(yīng)力分量，MPa；
％ 、 、 、r 、r 、r 分別為井筒直角坐標(biāo)系中正應(yīng)力分量和剪應(yīng)力分量，MPa，可以根據(jù)當(dāng)?shù)刂鲬?yīng)力
( 、 、 )及水平井方位角(Tk平井筒與最大水平主應(yīng)力的夾角)進(jìn)行計(jì)算； 為巖石泊松比； 為極坐
標(biāo)，(。)。 、
1．3 射孔水平井井壁附近應(yīng)力場(chǎng)分布
由于射孔孔眼基部與井筒相交引起了應(yīng)力集中，使得射孔孔眼切向應(yīng)力發(fā)生了變化。射孔井筒幾何
模型及其應(yīng)力重新分布如圖2、圖3所示。假設(shè)井筒和射孔孔眼之間有良好連通，井筒和孔眼通道有相
同的爆燃?xì)怏w壓力，并將射孔孑L眼與井筒看成是是兩個(gè)不同尺寸的孔眼垂直相交。
由圖2、圖3射孑L井簡(jiǎn)幾何與應(yīng)力分布圖可知，根據(jù)射孔孔眼基部(井筒與孔跟相交)的應(yīng)力集中
及疊加原理，可以導(dǎo)出射孔孑L眼切向應(yīng)力 表達(dá)式：
一2等P (1+c。s2 )+ 1( + + )(1+R 2)+丟( + 一 )×(1+ )c。s2 一
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石油天然氣學(xué)報(bào)(江漢石油學(xué)院學(xué)報(bào)) 2010年8月
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＼盯x
圖2 射孔水平井井筒幾何模型 圖3 射孔水平井井筒應(yīng)力重新分布圖
l (
~zx 一 (1+等)COS20(1+cos20 )-axy(1+等)sin20(1+2cos2 一4 n20' (3)
式中， 為射孔孔眼切向應(yīng)力，MPa；0 為射孔孔眼局部極坐標(biāo)，(。)。
所以，由式(1)～ (3)，射孔完井水平井井壁處(r— R)應(yīng)力場(chǎng)分布為：
= == 一Pb
一2Pb(1+ cos20 )+ ( + + )+ 2( + 一以)cos20 一2(a 一d )cos20(1+ 2cos20 )
一4r sin20(1+ 2cos20)一4r sin20
一d 一v[2( 一口 )cos20+4Z'~y sin20] (4)
r 一0
r＆ 一2(一r sin0+ r cos0)
r 一0
式(4)即為射孔完井方式下水平井井壁處應(yīng)力分布的數(shù)學(xué)模型，它是爆燃?xì)怏w壓裂水平井裂縫起裂
壓力和裂縫角計(jì)算的理論和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
2 裂縫起裂的控制方程及其求解
裂縫起裂壓力是指井壁發(fā)生破裂時(shí)井筒內(nèi)爆燃?xì)怏w壓力的大小，裂縫起裂角是指裂縫面與井眼軸線
之間的夾角的大小(規(guī)定從裂縫面沿順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)向井軸時(shí)為正)。關(guān)于巖石斷裂的判據(jù)很多，筆者假設(shè)巖
石是線彈性體，所以使用巖石的張性破裂準(zhǔn)則來(lái)預(yù)測(cè)裂縫起裂壓力。與水力壓裂的地層靜態(tài)破裂相比，爆
燃?xì)怏w作用時(shí)間更為短暫，一般在幾十毫秒內(nèi)對(duì)地層進(jìn)行加載，所以應(yīng)考慮其動(dòng)態(tài)性。當(dāng)巖石材料產(chǎn)生初
始斷裂形成初始裂縫時(shí)，井筒壁處巖石的拉伸應(yīng)力應(yīng)達(dá)到并大于其動(dòng)態(tài)抗張強(qiáng)度，即：
? ( )≥ dd (5)
初始斷裂發(fā)生在z-0平面內(nèi)，由彈性力學(xué)理論，其最大拉伸應(yīng)力的表達(dá)式為_】引：
s一口 ( )一專[( + )+~／ 二 ] (6)
對(duì)于某一射孔相位角 ，對(duì)式(6)求導(dǎo)，確定出裂縫的起裂方位(注釋：此處 與 代表不同極坐標(biāo)系)：
一0
滿足式(7)的 ，就是在射孔相位角為0時(shí)，射孔井壁發(fā)生爆燃破裂時(shí)的裂縫起裂方位角。
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第32卷第4期 孫志宇等：射孔水平井爆燃?xì)怏w壓裂裂縫起裂研究
裂縫起裂后，剪應(yīng)力分量使得初始裂紋面相對(duì)于z-0面傾斜y角，裂紋擴(kuò)展后，裂紋面傾斜角y將隨著
當(dāng)?shù)貞?yīng)力的變化而變化。對(duì)于射孔完井時(shí)裂縫起裂角y可用下式計(jì)算：
y一 十
1
arctg (8)
根據(jù)式(5)就可以確定裂縫起裂壓力P 。由于口 ( )也是一個(gè)與起裂壓力P 有關(guān)的量，因此可以采
用迭代法進(jìn)行數(shù)值計(jì)算求解。
在確定了井筒內(nèi)爆燃?xì)?
體壓裂的起裂壓力P 后，依
據(jù)特定的火藥性質(zhì)，用燃燒模
型并根據(jù)可供氣體膨脹的容
積，在已知?dú)怏w壓力、質(zhì)量和
能量密度的基礎(chǔ)上計(jì)算出裂
縫起裂時(shí)火藥的燃燒時(shí)間。而
且在火藥燃燒生成氣體并在
井筒內(nèi)膨脹的過(guò)程中，還包含
氣體從井筒中的漏失以及與
井筒壁的熱交換等過(guò)程?？梢?
井筒內(nèi)氣體狀態(tài)參數(shù)的模擬
是一個(gè)非常復(fù)雜的問(wèn)題，而在
此研究重點(diǎn)放在裂縫的起裂，
因而將井筒中的氣體壓力簡(jiǎn)
化模擬，裂縫起裂時(shí)井筒氣體
壓力采用火藥燃燒脈沖壓力
函數(shù)L1 的修正形式：
Pb( )一P0+ P te (9)
式中，t為時(shí)間，ms；Pb( )為t
時(shí)刻井筒內(nèi)爆燃?xì)怏w壓力，
MPa；P。為壓檔靜液柱壓力，
MPa；P，為壓力比，是與火藥
爆燃特性有關(guān)的一個(gè)常數(shù)，
MPa／ms；1／b為到達(dá)最大壓
力脈沖的時(shí)間，ms。
結(jié)束
圖4 爆燃?xì)怏w壓裂射孔水平井起裂計(jì)算框圖
顯然，由式(5)～ (9)可
知，對(duì)于任意一個(gè)給定的射孔相位角，總可以確定出在給定射孑L方位卞的井筒裂縫起裂壓力、起裂時(shí)間和
起裂角。因此，給定某一射孑L區(qū)間，對(duì)所有射孔方位確定相對(duì)應(yīng)的射孔井筒裂縫起裂壓力和起裂角，優(yōu)選出
爆燃?xì)怏w壓裂最優(yōu)起裂壓力和起裂角所對(duì)應(yīng)的最優(yōu)射孑L相位角。具體計(jì)算流程如圖4所示。
3 算例分析
采用可視化集成開發(fā)工具Visual Basic6．0所提供的組件庫(kù)，對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了編程計(jì)算。計(jì)
算過(guò)程中采用的參數(shù)如下： H一一30MPa， 一一25MPa，crh一一15MPa，crd 一6．8MPa，v一0．25，P。
一12MPa，P 一100MPa／ms，1／b一2．8ms。研究分析了不同水平井方位角、不同射孔相位角情況下射孔
水平井的起裂時(shí)間、起裂壓力及起裂角的變化情況，如圖5～ 8所示。
圖5為水平井方位角為O。時(shí)，裂縫起裂壓力、起裂時(shí)間、起裂角隨不同射孔相位角韻變化情況。圖
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出
捌
45
40
舟
35
耋30
25
2O
15
10
0 2O 40 6O 80 l0O 12O 140 l6O 180
射孔相位角 )
圖5 射孑L水平井爆燃?xì)怏w壓裂裂縫起裂計(jì)算界面 圖6 射孔相位角與裂縫起裂壓力的關(guān)系圖
捌
圖7 射孑L前后裂縫起裂壓力的關(guān)系圖 圖8 射孔水平井方位角與起裂角關(guān)系圖
6為不同的水平井方位角下爆燃?jí)毫焉淇紫辔唤桥c裂縫起裂壓力關(guān)系圖。從圖6中可以看出：水平井方
位角、射孔相位角都會(huì)對(duì)爆燃?xì)怏w壓裂裂縫起裂壓力產(chǎn)生影響，不同的方位角與相位角對(duì)應(yīng)于不同的起
裂壓力，每一個(gè)水平井方位角都存在一個(gè)最優(yōu)的射孔相位角；在水平井方位角為9o。的情況下，當(dāng)射孔
相位角也為9O。時(shí)爆燃?xì)怏w壓裂射孔水平井的起裂壓力最低，即90。為最優(yōu)射孔相位角，這可為現(xiàn)場(chǎng)施
工提供參考。
根據(jù)射孑L完井井壁應(yīng)力分布模型的思路可以分析裸眼完井爆燃?jí)毫哑鹆亚闆r，限于篇幅省略具體求
解過(guò)程。圖7為射孔前后裂縫起裂壓力的關(guān)系對(duì)比圖。從圖7可以看出，隨著水平井方位角的增大，在
沒(méi)有射孔情況下，裂縫的起裂壓力變化不是很明顯；對(duì)于射孔完井，裂縫的起裂壓力普遍比裸眼完井時(shí)
的裂縫起裂壓力小。當(dāng)水平井方位角小于45。時(shí)，隨著水平井方位角的增加，裂縫起裂壓力減小，但當(dāng)
水平井方位角大于45。時(shí)，裂縫的起裂壓力趨于穩(wěn)定。由此看來(lái)，射孔對(duì)減小裂縫的起裂壓力是一個(gè)非
常有效的方法。
圖8為射孔水平井方位角與起裂角關(guān)系圖。從圖8中可以得出如下結(jié)論，在射孑L完井爆燃?jí)毫堰^(guò)程
中，以40。水平井方位角為界，小于這個(gè)值時(shí)裂縫的起裂角增加，而大于這個(gè)值時(shí)，裂縫的起裂角減
小，直至為0。，看來(lái)射孔完井裂縫的起裂壓力和起裂角與裸眼完井是不同的，它應(yīng)綜合考慮水平井方
位角及射qCLqCL眼的影響。
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第32卷第4期 孫志宇等：射孔水平井爆燃?xì)怏w壓裂裂縫起裂研究 · 129·
4 結(jié) 語(yǔ)
根據(jù)爆燃?xì)怏w壓裂射孔水平井的作用特點(diǎn)，基于井筒和射孔孔眼相交應(yīng)力集中的力學(xué)模型建立了水
平井井壁處的應(yīng)力場(chǎng)及起裂判據(jù)，分別計(jì)算了水平井方位角與射孔相位角及裂縫起裂壓力、起裂角及起
裂時(shí)間的關(guān)系，可為現(xiàn)場(chǎng)施工參數(shù)優(yōu)化提供理論依據(jù)。實(shí)例分析表明，每一個(gè)水平井方位角都存在一個(gè)
最優(yōu)的射孔相位角；對(duì)于爆燃?xì)怏w壓裂射孔水平井，無(wú)論水平井方位角為多大，裂縫的起裂壓力都比沒(méi)
有射孔時(shí)要小，而且射孔后爆燃?jí)毫训牧芽p起裂壓力隨著水平井方位角的增加而減小，而裸眼井起裂壓
力則隨著水平井方位角的增加而增大；射孔完井裂縫的起裂壓力和起裂角不僅受水平井方位角的影響，
還要受射孔孔眼的制約。
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[編輯] 蕭雨

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